青出於藍國中全科

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第 2 招・配方法

青出於藍編輯室

解題思路房第 2 招每招 3 題驗收

練法:先看「辨識信號」學會認題,再讀「起手式」,接著玩「逐步預測」——每一步先自己猜下一步,選了才看正解。最後用「定錨句」用 30 秒把這一招收進腦袋。

辨識信號・看到這 3 個徵兆,就用這一招
  1. 題目出現 x² 又出現 x,而且一次項係數是偶數
  2. 左邊差一點點就是完全平方(如 x²+6x 差一個 9)
  3. 題目指定用配方法,或要你把式子化成 (x−h)²+k 的樣子
起手式

配方法的核心只有一句:把左邊湊成 (x+某數)²。湊多少?看一次項係數的一半,再平方。其他步驟都是為了這一步鋪路。

逐步預測範例

範例:用配方法解 x²+6x+5=0

規則:每一步先從 3 個「下一步」裡選一個,選了才會打開正解步和原因。猜錯沒關係——猜錯的那一步,就是你最該記住的地方。

第 1 步・第一步先做什麼?

第 2 步・要湊成完全平方,兩邊要加多少?

第 3 步・左邊湊好了,寫成什麼樣子?

第 4 步・開平方這一步,要注意什麼?

第 5 步・最後解出什麼?怎麼收尾?

陷阱提醒

開平方忘記 ±,是配方法第一名丟分原因;第二名是湊錯數字——要加的是「一次項係數一半的平方」,不是一次項係數本身。

30 秒覆盤・定錨句

配方法三口訣:移常數、加一半的平方、開平方記得正負。

離開這一頁之前,把這句話默念一遍——下次在考卷上看到信號,它就會自己跳出來。

練完了,驗收這一招的 3 題 →

驗收答對 +20 XP、答錯收進錯題本;閱讀本身不計 XP,完成狀態以練完這 3 題為準。