青出於藍編輯室
練法:先看「辨識信號」學會認題,再讀「起手式」,接著玩「逐步預測」——每一步先自己猜下一步,選了才看正解。最後用「定錨句」用 30 秒把這一招收進腦袋。
判讀直線先看兩件事:往哪邊斜(上升或下降),和 y 軸交在哪裡(截距)。這兩件定了,整條線就定了,關係式也寫得出來。
逐步預測範例範例:一次函數的圖形通過 (0, 3) 和 (2, 7),寫出它的關係式
規則:每一步先從 3 個「下一步」裡選一個,選了才會打開正解步和原因。猜錯沒關係——猜錯的那一步,就是你最該記住的地方。
正解步:截距 b=3:圖形交 y 軸於 (0, 3)。
為什麼:y=kx+b 裡的 b,就是圖形和 y 軸交點的高度,圖上一眼就讀得到,先把它拿下來。
正解步:斜率 k=2:x 增加 2,y 增加 4,4÷2=2。
為什麼:斜率是「y 變了多少 ÷ x 變了多少」。y 增加是正數,這條線往右上升,和圖形一致。
正解步:關係式:y=2x+3。
為什麼:把 k=2、b=3 放回 y=kx+b 就好。k 和 b 對調是最常見的寫錯,第二個選項就是這樣錯的。
正解步:驗算:(2, 7) 代入成立。用式子預測:x=4 時 y=2×4+3=11,圖形會通過 (4, 11)。
為什麼:判讀的最後一步,是拿另一個點來驗,或用式子預測新點——這正是函數圖形題最愛考的用法。
k 和 b 對調是圖形題第一名錯誤:k 管斜不斜、b 管交 y 軸在哪。先分工、再下筆;問「在不在線上」就老實代入,不要用眼睛猜。
直線判讀三步:看截距定 b、算變化定 k、代點驗算才算完。
離開這一頁之前,把這句話默念一遍——下次在考卷上看到信號,它就會自己跳出來。
驗收答對 +20 XP、答錯收進錯題本;閱讀本身不計 XP,完成狀態以練完這 3 題為準。