青出於藍編輯室
練法:先看「辨識信號」學會認題,再讀「起手式」,接著玩「逐步預測」——每一步先自己猜下一步,選了才看正解。最後用「定錨句」用 30 秒把這一招收進腦袋。
機率題先數總數:把每一次的可能一層一層畫成樹狀圖,總共有幾條路,分母就是幾。先畫樹,再談機率。
逐步預測範例範例:袋中有 2 顆紅球、1 顆白球,不放回連續取兩顆,兩顆都是紅球的機率是多少?
規則:每一步先從 3 個「下一步」裡選一個,選了才會打開正解步和原因。猜錯沒關係——猜錯的那一步,就是你最該記住的地方。
正解步:第一層:袋裡 3 顆球,第一次有 3 種可能。
為什麼:樹狀圖從第一次開始畫,一層代表做一次。兩顆紅球要分開畫,因為它們是不同的球。
正解步:第二層:不放回,拿走一顆後剩 2 顆,全部結果 3×2=6 種。
為什麼:「不放回」是關鍵字:拿走就不回來,總數要扣一。若是放回,才會是 3×3=9 種。
正解步:數有利結果:紅→紅 共 2×1=2 種。
為什麼:第一次有 2 顆紅球可選,拿走一顆後只剩 1 顆紅,所以是 2×1,不是 1。
正解步:機率 = 有利結果 ÷ 全部結果 = 2/6 = 1/3。
為什麼:分母永遠是「全部等可能的結果數」。這題是樹狀圖數出來的 6,不是袋裡球的總數 3——分母抓錯是機率題第一名錯誤,去陷阱對照看第 5 組。
看到「不放回」就要改第二次的總數;還有分母是全部結果數,不是物品總數。樹畫出來,分母自己會說話。
機率先畫樹:一層一次、不放回要扣一,分母是全部的路數。
離開這一頁之前,把這句話默念一遍——下次在考卷上看到信號,它就會自己跳出來。
驗收答對 +20 XP、答錯收進錯題本;閱讀本身不計 XP,完成狀態以練完這 3 題為準。