青出於藍國中全科

← 回解題思路房

第 6 招・樹狀圖數機率

青出於藍編輯室

解題思路房第 6 招每招 3 題驗收

練法:先看「辨識信號」學會認題,再讀「起手式」,接著玩「逐步預測」——每一步先自己猜下一步,選了才看正解。最後用「定錨句」用 30 秒把這一招收進腦袋。

辨識信號・看到這 3 個徵兆,就用這一招
  1. 連續做兩次以上:取兩顆球、投兩次硬幣、抽兩張牌
  2. 題目出現「不放回」——第二次的總數會少一個
  3. 問「都……」「至少一個……」這種組合結果
起手式

機率題先數總數:把每一次的可能一層一層畫成樹狀圖,總共有幾條路,分母就是幾。先畫樹,再談機率。

逐步預測範例

範例:袋中有 2 顆紅球、1 顆白球,不放回連續取兩顆,兩顆都是紅球的機率是多少?

規則:每一步先從 3 個「下一步」裡選一個,選了才會打開正解步和原因。猜錯沒關係——猜錯的那一步,就是你最該記住的地方。

第 1 步・樹狀圖第一層畫什麼?

第 2 步・第二層呢?全部結果有幾種?

第 3 步・兩顆都是紅球的結果有幾種?

第 4 步・機率是多少?

陷阱提醒

看到「不放回」就要改第二次的總數;還有分母是全部結果數,不是物品總數。樹畫出來,分母自己會說話。

30 秒覆盤・定錨句

機率先畫樹:一層一次、不放回要扣一,分母是全部的路數。

離開這一頁之前,把這句話默念一遍——下次在考卷上看到信號,它就會自己跳出來。

練完了,驗收這一招的 3 題 →

驗收答對 +20 XP、答錯收進錯題本;閱讀本身不計 XP,完成狀態以練完這 3 題為準。