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工坊：反事實・易混對照・公式畫面
旅行建立地圖，這一頁把三件最容易卡住的事一次練清：想通「拿走它會怎樣」、分清「長得很像的兩個觀念」、把「公式先變成畫面」。全部先猜再看、點了就知道對錯，不計分，放輕鬆練。
如果沒有＿＿會怎樣
要真正懂一個東西在做什麼，最快的辦法是把他拿走。每張卡先選一個預測，再看正確的圖景。多半和直覺不太一樣，那個不一樣，就是觀念住的地方。
1. 如果沒有摩擦力
如果摩擦力突然消失，你走路和騎腳踏車會變成什麼樣子？
直覺會這樣想，但——不只這樣。摩擦力平常幫你做的事比想像中多：沒有它，連站穩和握筆都會出問題，省力反而是最不重要的一件。
就是這個圖景。就是這個圖景。走路靠鞋底和地面之間的摩擦力把身體往前推，煞車也靠摩擦力。沒有摩擦力，物體被推一下就會依慣性一直滑，課本和文具也放不住，會自己滑下桌。
直覺會這樣想，但——這是把摩擦力和重力搞混了。摩擦力消失，重力還在，東西不會飄起來；改變的是接觸面之間不再有阻力，滑動會停不下來。
2. 如果沒有大氣層
如果地球沒有大氣層，白天和夜晚會有什麼不一樣？
直覺會這樣想，但——影響不只在呼吸。大氣層還負責保溫、散射陽光、擋下多數小隕石，拿走它，溫度和地表環境都會大變。
就是這個圖景。就是這個圖景。沒有空氣散射陽光，天空不再是藍色；沒有大氣保溫，白天受日照快速升溫、夜晚熱快速散掉，溫差劇烈；聲音也沒有空氣可以傳，世界會安靜得不像話。
直覺會這樣想，但——方向正好相反。雲和雨都來自大氣中的水氣循環，沒有大氣層，就不會有現在這種云和雨。
3. 如果沒有月球
如果地球從來沒有月球，海邊和夜晚會受什麼影響？
直覺會這樣想，但——自轉不是靠月球帶動的。沒有月球，地球一樣自轉、一樣有晝夜，改變的是潮汐大小和自轉速度長期變化的幅度。
就是這個圖景。就是這個圖景。潮汐主要來自月球的引力，沒有月球，只剩太陽造成的較弱潮汐，漲退幅度會明顯變小。月球也幫忙穩定地軸傾角；少了它，傾角長期變動可能較大，氣候的穩定性也會不同。不過這是長時間尺度的影響，不是一夕之間翻盤。
直覺會這樣想，但——海水留在地球上靠的是地球的引力，不是月球。沒有月球，海還在，只是漲退的幅度和節奏改變。
4. 如果沒有酵素
如果身體裡沒有酵素，消化一頓午餐會變成什麼情況？
直覺會這樣想，但——酵素和味道無關。它管的是反應快不快：很多代謝反應在體溫下本來慢得幾乎停滯，沒有酵素催化的後果，比口味改變嚴重得多。
直覺會這樣想，但——升溫確實能加快反應，但身體的蛋白質在高溫下會失去原有結構、無法運作。酵素的價值，就是讓反應在體溫下也能夠快，不必靠加熱硬撐。
就是這個圖景。就是這個圖景。酵素能讓反應在體溫下快速進行，又有專一性，一種酵素顧一類反應。沒有酵素，一口飯可能消化不完，細胞合成和釋放能量的速度也跟不上，生命活動很難維持。
5. 如果沒有地磁（地球磁場）
如果地球失去磁場，我們的生活會先遇到什麼改變？
就是這個圖景。就是這個圖景。地磁像一面看不見的盾，會偏轉大部分來自太陽的帶電粒子。少了它，指南針先失靈，高空和地表的輻射暴露也可能增加；長期下來，上層大氣也可能更容易被太陽風帶走。但這是慢慢發生的變化，空氣不會一夕之間消失。
直覺會這樣想，但——磁力和重力是兩回事。重力來自地球的質量，不會因為磁場消失而改變，人和海水還是被地球牢牢吸住。
直覺會這樣想，但——指南針只是最表面的一項。帶電粒子更容易抵達時，衛星通訊和電力設備也可能更容易受到太陽活動干擾，影響比想像中廣。
6. 如果沒有蒸散作用
如果植物沒有蒸散作用，水分運送會變成什麼樣子？
直覺會這樣想，但——蒸散不是浪費水，它正是拉動水分往上走的主要力量。沒有這股拉力，水分和礦物質送不到高處，生長反而會出問題。
就是這個圖景。就是這個圖景。水分從葉面散失，會在植物體內形成一股向上的拉力，把根吸收的水和礦物質一路送到葉。沒有蒸散，運輸和降溫同時卡住；回到空氣中的水氣變少，周圍環境的溼度也可能跟著改變。
直覺會這樣想，但——影響不只一片葉子。陸地上的水氣有相當一部分來自植物蒸散，它也是水循環的一段；蒸散變少，地區的溼度和降雨型態都可能受到影響。
易混對照訓練
自然科最容易失分的地方，往往不是不會，是兩個長得很像的觀念分不清。六組排開對照，只列決定性的差異，看完馬上用小題目驗手感。
1. 質量 vs 重量
質量物體所含物質的量，單位是公斤（kg）。同一個物體，不管搬到哪裡，質量都不變。
重量物體受到重力拉扯的力，單位是牛頓（N）。換一個星球，重力不同，重量就跟著變。
決定性差異：決定性差異在「會不會隨地點改變」：到月球上，質量不變，重量約只剩地球上的六分之一。在太空站裡可以幾乎量不到重量，質量卻一點也沒有少。
分辨鉤：質量跟著物體走，重量跟著星球走。換星球先變的，永遠是重量。
小測 1：太空人在太空站裡量起來幾乎沒有重量，他身上哪一個量和在地球上相同？
太空站裡感覺不到重量，但身體所含的物質沒有變，質量相同。
小測 2：用彈簧秤吊起一顆蘋果，秤量到的其實是哪一個量？
彈簧秤量的是拉力，也就是重力造成的重量；天平比較的才是質量。
2. 溫度 vs 熱量
溫度表示物體冷熱程度的量，單位是 °C。它是物體「當下的狀態」，用溫度計就量得到。
熱量因為溫度不同而在物體之間傳遞的能量，單位是卡（cal）或焦耳（J）。它只在傳遞的時候出現。
決定性差異：決定性差異在「一個是讀數、一個是流量」：一大桶 40°C 的溫水，溫度不高，含有的總熱能卻比一杯 90°C 的熱水還多。溫度相同，不代表熱量相同。
分辨鉤：溫度是現在幾度，熱量是正在搬家的能量。先問自己：題目在問狀態，還是在問傳遞？
小測 1：把一杯熱水倒進一桶冷水，最後變成溫水。過程中真正在移動的是哪一個量？
移動的是能量，也就是熱量；溫度是移動結束後達到的狀態。
小測 2：一滴 90°C 的熱水和一大桶 90°C 的熱水相比，下列何者相同？
兩者溫度同為 90°C；但熱水的量差很多，含有的總熱能也差很多。
3. 風化 vs 侵蝕
風化岩石在原地慢慢破碎或分解的作用。溫度變化、水、空氣和生物都可能參與，碎屑原則上留在原地。
侵蝕流水、風、海浪或冰把岩石碎屑搬離原地的作用。重點在「搬走」，之後碎屑會在低處堆積下來。
決定性差異：決定性差異在「有沒有被搬走」：只在原地變碎，是風化；被帶離現場，是侵蝕。常見順序是先風化變脆弱，再被侵蝕搬走，最後堆積。
分辨鉤：風化是東西在原地壞掉，侵蝕是壞掉的東西被搬走。一句話，先看碎屑還在不在原地。
小測 1：岩石白天受熱膨脹、夜晚冷卻收縮，反覆久了裂成碎塊，碎塊還留在原地。這是哪一種作用？
岩石只是在原地破碎，還沒有被搬離，屬於風化。
小測 2：河水把上游的泥沙帶到下游平原堆起來，「泥沙被搬走」這一段是哪一種作用？
重點在流水把碎屑搬離原地，這正是侵蝕。
4. 擴散 vs 滲透
擴散粒子由濃度高的地方往濃度低的地方移動，最後均勻分布。不需要膜，氣體、液體裡都會發生。
滲透水分子透過半透膜，由水分子較多的一側往較少的一側移動。是擴散的一種特殊情況，主角固定是水，而且要有半透膜。
決定性差異：決定性差異在「主角和舞台」：擴散的主角可以是任何粒子、不需要膜；滲透的主角只能是水，而且必須隔著半透膜。在教室噴香水是擴散，醃小黃瓜出水是滲透。
分辨鉤：有膜、水在動，是滲透；沒膜、粒子自己散開，是擴散。先找題目裡有沒有那層膜。
小測 1：在教室前面噴香水，後面的同學過一會兒也聞得到。這是哪一種作用？
香水粒子在空氣中由濃度高往濃度低散開，沒有膜，是擴散。
小測 2：醃小黃瓜灑鹽後出水變軟，水分穿過細胞膜往外移動。這是哪一種作用？
主角是水、舞台是細胞膜（半透膜），所以是滲透。
5. 電流 vs 電壓
電流電荷流動的快慢，單位是安培（A），用安培計串聯測量。它像水管裡「水流有多大」。
電壓推動電荷流動的推力大小，單位是伏特（V），用伏特計並聯測量。它像水管兩端的「水壓差」。
決定性差異：決定性差異在「一個是流、一個是推」：有電壓不一定有電流（電路斷開時推力還在、水流是零）；電流大小還要再看電阻，推力除以阻力才是流量，也就是 V＝IR。
分辨鉤：電壓是推力，電流是流量。看到伏特想推力，看到安培想流量，就不會拿錯單位。
小測 1：開關還沒打開，電池兩端量得到 3 V，但燈泡不亮。此時哪一個量是零？
電路斷開，沒有電荷流動，電流為零；電池提供的電壓還在。
小測 2：安培計應該串聯在電路裡，它量的是哪一個量？
安培計串聯，讓電流流過它來測量流量；伏特計才是並聯量電壓。
6. 熔化 vs 溶解
熔化一種物質受熱後，由固態變成液態，例如冰變成水、巧克力在手心變軟。全程只有一種物質，靠的是加熱。
溶解一種物質（溶質）均勻散進另一種物質（溶劑）裡，形成溶液，例如鹽散進水裡變成鹽水。要有兩種物質參與。
決定性差異：決定性差異在「有幾種物質」：熔化只有一種物質換狀態；溶解是溶質跑進溶劑裡，兩種物質混在一起。冰在水裡變小，兩件事同時發生：冰自己熔化、鹽（如果有）才叫溶解。
分辨鉤：先數物質有幾種。一種自己變液態是熔化，兩種混成溶液是溶解。
小測 1：把一塊巧克力放在手心，過一會兒變軟變黏。這是哪一種變化？
只有巧克力一種物質受熱由固態變液態，是熔化。
小測 2：把食鹽倒進一杯水攪拌，鹽看不見了，水變鹹。這是哪一種變化？
鹽是溶質、水是溶劑，兩種物質均勻混合成溶液，是溶解。
公式不是要背的符號，是某個看得見的場景被寫成了算式。每張卡先給生活畫面，再給公式。之後在考卷上看到它，先想起那個畫面，再動筆。最後一欄是單位檢查：算完先驗單位，單位不對，公式一定用錯。
D ＝ m ／ V
密度
同樣大小的東西，越重就越密實。密度看的是質量擠在多少空間裡。
一樣大的保麗龍塊和鐵塊拿在手上，重量差很多。不是體積不同，是鐵把多得多的質量擠進了同樣的空間。
單位檢查：D 用 g/cm³，m 用公克、V 用立方公分，三個要配成一組；用公斤就要配立方公尺，不要混著算。
v ＝ s ／ t
平均速度
跑多快，等於走的距離除以花的時間。
從家裡騎車到補習班，路程 3 公里、花了 10 分鐘，平均速度就是 3÷(1/6)＝18 公里/小時，紅燈停下來的時間也算在裡面。
單位檢查：v 用 m/s 時，s 要用公尺、t 要用秒；用 km/h 時就配公里和小時。先統一單位，再代數字。
P ＝ F ／ A
壓力
同樣的力，壓在越小的面積上，壓力越大。關鍵在力怎麼分布。
背同一個書包，寬背帶不痛、細背帶勒得肩膀痛。重量沒變，差別只在接觸面積：面積小，壓力就集中。
單位檢查：P 的單位是帕（Pa）＝N/m²，面積要用平方公尺；平方公分換過來要除以 10,000，不要直接代入。
V ＝ I × R
歐姆定律
電壓像推力，電阻像阻力。推力等於流量乘上阻力。
手電筒裝兩顆電池比一顆亮：推力變大，水管（電阻）沒變，水流（電流）自然變強。這就是 V＝IR 在生活裡的樣子。
單位檢查：V 用伏特、I 用安培、R 用歐姆，要成套使用；題目給毫安培時，先換成安培再算。
P ＝ I × V
電功率
電器耗電有多快，看電流乘上電壓。兩個數字越大，耗電越快。
吹風機接 110 V、流過約 10 A，功率約 110×10＝1,100 W，難怪它吹出熱風的同時，電表也轉得特別快。
單位檢查：P 的單位是瓦特（W）＝V×A。這裡的 P 是功率，和壓力公式的 P 同字母不同意思，先看題目問的是哪一個。
v ＝ f × λ
波速
波跑多快，等於每秒振動幾次，乘上一個波的長度。
站在游泳池邊數水波：波每秒來 2 次、每道波間隔 0.5 公尺，波速就是 2×0.5＝1 m/s，數浪就能算速度。
單位檢查：v 用 m/s，f 用赫茲（每秒幾次）、λ 用公尺。題目給週期（秒）時，先換成頻率（1÷週期）再代入。
n ＝ m ／ M
莫耳數（基礎）
把質量除以「一莫耳有多重」，就知道手邊這份物質有幾莫耳。
秤出 36 公克的水，水的莫耳質量是 18 g/mol，36÷18＝2，就是 2 莫耳。不用去數分子，秤重就能算數量。
單位檢查：m 用公克、M 用 g/mol，相除後單位消掉只剩 mol。M 若用 kg/mol，m 也要同步換成公斤。
H ＝ m × s × ΔT
比熱與熱量
加熱需要的熱量，看質量多大、物質多難加熱、想升溫幾度，三個乘起來。
煮泡麵燒一壺水（約 1,000 公克）比熱一杯水（約 200 公克）久很多：水的比熱是 1 cal/(g·°C)，質量大五倍，要的熱量就大五倍。
單位檢查：H 用卡（cal），m 用公克、s 用 cal/(g·°C)、ΔT 用 °C。水 s＝1 最好算；ΔT 是溫度「變化量」，不是最後溫度。
都練完了？回格物實驗室挑一趟旅行，把這些分辨和公式放回完整的過程裡用一次，或去自然科練習把手感補滿。
青出於藍